- Oggetto:
- Oggetto:
Analisi Matematica 2 - a.a. 2011/12
- Oggetto:
Anno accademico 2011/2012
- Codice dell'attività didattica
- INT0401
- Docenti
- Prof. Luigi Rodino (Titolare del corso)
Prof. Margherita FOCHI (Titolare del corso) - Corso di studi
- Laurea Triennale Interfacoltà in Matematica per la Finanza e l'Assicurazione
- Anno
- 2° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 - TAF A
- Crediti/Valenza
- 12
- SSD dell'attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso si propone di fare acquisire allo studente le conoscenze fondamentali riguardanti il calcolo differenziale ed integrale per funzioni di piu’ variabili , lo studio delle successioni e delle serie di funzioni e alcuni elementi di analisi funzionale.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
COMPETENZE MINIME IN USCITA: lo studente deve saper operare sui campi scalari e vettoriali con il calcolo differenziale ed integrale. In particolare deve saper classificare un punto critico di un campo scalare, calcolare integrali curvilinei , doppi, di superficie, tripli e determinare il raggio di convergenza di una serie di potenze.
- Oggetto:
Programma
Funzioni vettoriali.
Lunghezza di una curva.
Limiti e continuita’ dei campi scalari.
Derivata secondo un vettore.
Derivate direzionali e derivate parziali.
Derivata totale e continuita’.
Calcolo differenziale per i campi vettoriali.
Integrali curvilinei.
Successioni e serie di funzioni.
Serie di potenze.
Introduzione degli spazi di Banach e di Hilbert.
Integrali doppi.
Teorema di Green.
Integrali di superficie.
Integrali tripli.
Teorema di Gauss e di Stokes.
Vector valued functions.
Lenght of a trajectory.
Limit and continuity for a scalar field.
Derivative along a vector.
Directional derivative and partial derivative.
Differentiability and continuity.
Differential calculus for vector field.
Integral along a trajectory.
Sequences and series of functions.
Series of powers.
Introduction of Banach spaces and of Hilbert spaces.
Multiple integrals.
Green’s theorem.
Surface integrals.
Theorems of Gauss and of Stokes.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
Barutello V., Conti M., Ferrario D., Terracini S., Verzini G. - Analisi Matematica (Volume 2) , Apogeo, Milano, 2008.
Verrà inserito materiale didattico durante lo svolgimento del corso.
- Oggetto:
Note
ANALISI MATEMATICA 2, INT0401 (DM270), 12 CFU: 12 CFU, MAT/05, TAF A (Base), Ambito Formazione matematica di base
PRE-REQUISITI IN INGRESSO: conoscenza del calcolo differenziale e integrale per le funzioni reali di una variabile reale acquisito nel corso Analisi Matematica I. Conoscenza delle regole di calcolo matriciale.
TIPOLOGIA INSEGNAMENTO: lezioni ed esercitazioni.
Modalità di verifica/esame: Una prova orale preceduta da una prova scritta. Il giudizio finale sarà espresso con un voto.
Procedura semplificata riservata agli studenti dei corsi ex-Skof, ex-Buzano, ex-Coriasco: l'esame consisterà nella sola prova scritta, con esercizi su massimi e minimi delle funzioni di 2 variabili, integrali doppi e tripli, ed eventuale domanda a carattere teorico; per avere registrato il voto lo studente dovrà presentarsi con libretto e statino nei giorni stabiliti per l'orale degli studenti in corso. E' consentito l'uso di testi, appunti, etc.
- Oggetto:
