- Oggetto:
- Oggetto:
Ricerca Operativa
- Oggetto:
Operational Research
- Oggetto:
Anno accademico 2024/2025
- Codice attività didattica
- INT0404
- Docente
- Andrea Cesare Grosso (Titolare)
- Corso di studio
- [090712] MATEMATICA PER LA FINANZA E L'ASSICURAZIONE
- Anno
- 2° anno
- Periodo
- Primo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 TAF B - Caratterizzante
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD attività didattica
- MAT/09 - ricerca operativa
- Erogazione
- Tradizionale
- Lingua
- Italiano
- Frequenza
- Facoltativa
- Tipologia esame
- Scritto e Orale
- Tipologia unità didattica
- corso
- Prerequisiti
-
Conoscenze di algebra lineare, geometria, analisi.
Basic notions of linear algebra, geometry, calculus. - Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Lo scopo dell'insegnamento è fornire allo studente: la capacità costruire modelli di programmazione lineare e non lineare --- sia a variabili continue che a variabili intere --- partendo dall'enunciato di un problema reale, la conoscenza dei concetti e della teoria alla base degli algoritmi di ottimizzazione necessari alla risoluzione di tali modelli. Un ammontare significativo di ore è dedicato allo sviluppo di modelli che traggono spunto da situazioni reali, sia di tipo generale che di tipo più prettamente legato a problemi di natura finanziaria (problemi di portafoglio, pianificazione multiperiodo di investimenti).
The course is aimed to provide the student with skills useful for the development of optimization models --- specifically linear programming models, with both continous and discrete variables --- starting from the informal statement of a "real" problem. The course also provides the fundamental algorithms for linear and linear-integer programming, i.e. the simplex method and branch and bound techniques, and the theory undeelying such algorithms. A substantial amount of hours is spent on the development of optimization models that are significant for real-world applications, with some more emphasis on basic financial problems (portfolio optimization, multi-period investment models).
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Lo studente deve sviluppare la capacità di riconoscere situazioni importanti nel contesto della pianificazione e di produrre i corrispondenti modelli di programmazione matematica. E' attesa inoltre la conoscenza pratica e teorica degli algoritmi fondamentali per la programmazione lineare a variabili intere e continue..
The student should be able to identify several types of optimization problems arising in a real-world context, and deliver the corresponding mathematical programming models. The student should be able to apply the basic algorithms for solving linear programming with continous or discrete variables, also discussing the theoretical foundations of such algorithms.
- Oggetto:
Programma
Sviluppo di modelli di Programmazione Lineare. Algoritmo del simplesso per programmi lineari a variabili continue. Dualità. Metodi per la programmazione con variabili intere (Branch and bound). Cenni di programmazione non lineare. Cenni su alcuni SW per l'ottimizzazione (OPL/CPLEX).
Linear programming models and modelling techniques. The simplex algorithm for linear programs with continous variables. Duality. Techniques for solving integer linear programs (branch and bound). Elementary techniques for nonlinear programming. Features of some software tools for mathematical programming (OPL/CPLEX).
- Oggetto:
Modalità di insegnamento
L'insegnamento si articola in tradizionali lezioni ed esercitazioni svolte in aula.
Theoretical lessons and supervised exercises, carried out in the classroom.
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
Lo studente svolge una prova scritta nella quale almeno un esercizio è sempre relativo allo sviluppo di un modello di programmazione lineare. I rimanenti esercizi mirano a verificare la dimestichezza dello studente con l'applicazione degli algoritmi trattati e la sua preparazione teorica. La prova scritta può essere integrata, a richiesta dello studente, da una prova orale.
The exam is given in written form, as a limited number of exercises and theoretical questions. At least one exercise is focused on the development of a linear program modelling a simplified real-world problem. The written exam can be integrated (not replaced), at the student will, with an oral exam.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
Sono forniti appunti a cura del docente. Per approfondimenti sono fonti valide:
C. H. Papadimitriou, K. Steiglitz, "Combinatorial optimization: algorithms and complexity"
R. J. Vanderbei, "Linear programming: foundations and extensions"
D. G. Luenberger, "Linear and nonlinear programming"
G. Cornuejols, R. Tutuncu, "Optimization methods in finance"
The instructor will provide a complete set of lecture notes. Valid references are:
C. H. Papadimitriou, K. Steiglitz, "Combinatorial optimization: algorithms and complexity"
R. J. Vanderbei, "Linear programming: foundations and extensions"
D. G. Luenberger, "Linear and nonlinear programming"
G. Cornuejols, R. Tutuncu, "Optimization methods in finance"
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Orario lezioni
- Registrazione
- Aperta
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