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Oggetto:
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Ricerca Operativa - a.a 2014/15

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Operational Research - 2014/2015

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Anno accademico 2014/2015

Codice dell'attività didattica
INT0404
Docente
Dott. Andrea Cesare Grosso (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea Triennale Interfacoltà in Matematica per la Finanza e l'Assicurazione
Anno
2° anno
Tipologia
D.M. 270 TAF B - Caratterizzante
Crediti/Valenza
6
SSD dell'attività didattica
MAT/09 - ricerca operativa
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Scritto e Orale
Prerequisiti
Conoscenze basilari di algebra e geometria.
Basic knowledge of linear algebra and geometry.
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Lo scopo del corso è fornire allo studente: la capacità costruire modelli di programmazione lineare e non lineare --- sia a variabili continue che a variabili intere --- partendo dall'enunciato di un problema reale, la conoscenza dei concetti e della teoria alla base degli algoritmi di ottimizzazione necessari alla risoluzione di tali modelli.

INDICATORI DI DUBLINO (in riferimento al Regolamento Didattico di Ateneo, descrittori europei del titolo di studio - "descrittori di Dublino",  http://www.study-in-italy.it/php5/scheda_corso.php?ambiente=offf&anno=2009&corso=1214969).

Conoscenza e capacità di comprensione. Il corso introduce conoscenze di base e tecniche tipiche della Ricerca Operativa (obiettivo 13), con particolare riferimento allo sviluppo di modelli di programmazione lineare, programmazione lineare intera mista e alcuni modelli rilevani di programmazione non lineare (soprattutto quadratica-convessa). Gli algoritmi di ottimizzazione per la programmazione lineare a variabili continue sono sviluppati nel dettaglio (simplesso, simplesso duale), algoritmi per l'ottimizzazione a variabili intere (branch and bound) e per l'ottimizzazione non lineare (feasible directions) sono delineati nei loro tratti essenziali.

 

Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Il corso dedica un ammontare significativo di ore allo sviluppo di modelli che traggono spunto da situazioni reali, sia di tipo generale (obiettivo 1) che di tipo più prettamente legato a problemi di natura finanziaria (problemi di portafoglio, pianificazione multiperiodo di investimenti, obiettivo 2). Sono previste esercitazioni in laboratorio con l'uso di software specifico (obiettivo 3).

 

Autonomia di giudizio. Lo sviluppo dei modelli dei problemi proposti al corso sfocia nell'implementazione degli stessi per mezzo di linguaggi di modellazione, permettendo quindi la verifica delle soluzioni sviluppate dagli studenti (obiettivi 2 e 3). Sono incoraggiate, sebbene non rese obbligatorie, attività di gruppo volte anche ad approfondire specifiche tematiche (obiettivo 4).

 

Abilità comunicative. Agli studenti è proposta come attività l'interpretazione delle soluzioni ottenute per i modelli studiati, con particolare riferimento al mapping tra le entità matematiche del modello e la situazione reale modellata (obiettivo 1). Il corso si appoggia anche (ma non esclusivamente) a testi in lingua inglese.

 

Capacità di apprendimento. Il corso fornisce allo studente strumenti di base per modellare e risolvere con metodi quantitativi una vasta gamma di problemi, sia in campo economico che in altri settori. Tali capacità costituiscono fondamento per la pronta acquisizione di tecniche e strumenti di maggiore complessità (obiettivo 1) e sono altresì suscettibili di pronta applicazione in ambito lavorativo (obiettivo 2). I linguaggi di modellazione e pacchetti software introdotti durante il corso rappresentano lo standard "de facto" degli strumenti disponibili sul mercato (obiettivo 4).

The course is aimed to give the students the essential skills  for developing linear (and sometimes nonlinear) mathematical programs with both continous and discrete variables, starting from the statement of a real-world problem, along with knowledge of the numerical algorithms used for solving such models.

 
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Risultati dell'apprendimento attesi

Capacità di riconoscere situazioni importanti nel contesto della pianificazione e di produrre i corrispondenti modelli di programmazione matematica. Conoscenza degli algoritmi per la programmazione lineare (simplesso), lineare intera e conoscenze basilari di algoritmi per programmazione convessa.

The student should be able to identify important planning problems and produce the appropriate mathematical programs for such situations. He/she should also master the fundamental algorithms for linear (also integer) programming  and simple algorithms for convex optimization.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

Esame scritto e orale.
Written and oral exams.
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Programma

Sviluppo di modelli di Programmazione Lineare. Algoritmo del simplesso per programmi lineari a variabili continue. Dualità. Metodi per la programmazione con variabili intere (Branch and bound). Cenni di programmazione non lineare. Uso di SW per l'ottimizzazione (OPL/CPLEX).

Modeling with linear programming. The simplex algorithm for the case of continous variables. Duality. Integer programming, branch and bound. Elementary techniques for nonlinear programming. Software for mathematical programming (OPL/CPLEX).

Testi consigliati e bibliografia

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Appunti a cura del docente.

C. H. Papadimitriou, K. Steiglitz, "Combinatorial optimization: algorithms and complexity"

R. J. Vanderbei, "Linear programming: foundations and extensions"

D. G. Luenberger, "Linear and nonlinear programming"

G. Cornuejols, R. Tutuncu, "Optimization methods in finance"

Lecture notes provided by the instructor.

C. H. Papadimitriou, K. Steiglitz, "Combinatorial optimization: algorithms and complexity"

R. J. Vanderbei, "Linear programming: foundations and extensions"

D. G. Luenberger, "Linear and nonlinear programming"

G. Cornuejols, R. Tutuncu, "Optimization methods in finance"

 



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Ultimo aggiornamento: 06/07/2015 17:24

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