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Analisi Matematica 1

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Mathematical Analysis 1

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Anno accademico 2019/2020

Codice dell'attività didattica
INT0393
Docenti
Prof. Paolo Boggiatto (Titolare del corso)
Prof. Gabriella Viola (Titolare del corso)
Corso di studi
[090712] MATEMATICA PER LA FINANZA E L'ASSICURAZIONE
Anno
1° anno
Periodo didattico
Primo semestre
Tipologia
D.M. 270 TAF A - Base
Crediti/Valenza
12
SSD dell'attività didattica
MAT/05 - analisi matematica
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Scritto e Orale
Prerequisiti
Precorso di analisi
Propedeutico a

Analisi matematica 2

Mathematical Analysis 2
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Coerentemente con gli obiettivi formativi del Corso di Studi previsti dalla scheda SUA-CdS, il corso si propone di fornire allo studente metodi e tecniche fondamentali della Matematica, con particolare riferimento al calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di una variabile reale, alle equazioni differenziali e alle differenze, allo studio di successioni numeriche. Ulteriore obiettivo è la preparazione dello studente all'applicazione delle tecniche analitiche alle altre discipline scientifiche.

 

In accordance with the learning targets of the Course of Studies in MatFin (SUA-CdS documents), the course is aimed to provide the students with basic methods and techniques of mathematics, with particular reference to the differential and integral calculus for functions of one real variable, differential and difference equations, the study of numerical sequences. A further objective is to prepare the student to the application of analytical techniques to other scientific disciplines.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Si attendono la conoscenza degli elementi fondamentali del calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di una variabile reale. Lo studente sarà in particolare in grado di procedere allo studio qualitativo dei grafici delle funzioni elementari, di risolvere problemi di integrazione di carattere elementare, di risolvere problemi di integrazione di equazioni differenziali ordinarie, di discutere il carattere di successioni numeriche; di sapere enunciare e dimostrare i teoremi di base dell'Analisi Matematica.

We expect the knowledge of the fundamentals of differential and integral calculus for functions of one real variable. The student will in particular be able to proceed to the qualitative study of the graphs of elementary functions, to solve problems of integration of elementary character, to solve problems of integration of ordinary differential equations, to discuss the nature of numerical sequences; to know enunciate and prove the basic theorems of Mathematical Analysis.

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Modalità di insegnamento

 

Il corso prevede lezioni teoriche, esercitazioni e tutoraggi.

The course is organized with theoretical lessons, exercises and tutoring activity.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame consiste in una prova scritta preliminare e una prova orale successiva che conclude l'esame. La prova scritta è costituita da esercizi, ed è valutata in trentesimi. Il superamento della prova scritta è condizione necessaria per sostenere la prova orale. Per superare la prova scritta occorre conseguire un punteggio di almeno 18/30.  La prova orale consiste in domande relative alla teoria e alle dimostrazioni presentate nel corso. E' possibile sostenere l'esame in inglese.

The exam consists of a written test and an oral test next, which concludes the examination. The written test consists of exercises, and ranked in thirties. The written test is a prerequisite for the oral exam. To pass the written exam students must achieve a score of at least 18/30. The oral exam consists of questions related to the theory and proofs expounded in the course. It is possible to take the examination in english.

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Attività di supporto

Sarà offerto un tutorato di frequenza settimanale.

weakly tutoring will be at disposal

 

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Programma

- Richiami su teoria degli insiemi e funzioni

- Topologia, continuità, limiti

- Successioni di numeri reali

- Funzioni continue su intervalli

- Calcolo differenziale

- Funzioni derivabili in un intervallo

- La formula di Taylor

- Integrazione di Riemann

- Integrali impropri

- Equazioni differenziali

- Progressioni aritmetiche e geometriche

- Equazioni alle differenze finite

 

 - Review of elementary set theory and functions

- Topology, continuity, limits

- Sequences of real numbers

- Continuous functions on intervals

- Differential calculus

- Differentiable functions on an interval

- Taylor formula

- Riemann integral

- Generalized integrals

- Differential equations

- Arithmetic and geometric progressions

- Finite difference equations

Testi consigliati e bibliografia

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G. Crasta - A. Malusa, Elementi di analisi matematica e geometria. Con prerequisiti ed esercizi svolti, La Dotta

Per esercizi:

Badiale-Caldiroli-Coriasco, Esercizi di Analisi Matematica 1, Aracne;

Marcellini-Sbordone, Esercitazioni di Matematica, 1. volume, parte prima e seconda, Liguori.

G. Crasta - A. Malusa, Elementi di analisi matematica e geometria. Con prerequisiti ed esercizi svolti, La Dotta

Exercices:

Badiale-Caldiroli-Coriasco, Esercizi di Analisi Matematica 1, Aracne;

Marcellini-Sbordone, Esercitazioni di Matematica, 1. volume, parte prima e seconda, Liguori.



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Orario lezioni

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Note

Per il materiale didattico del corso, le regole dettagliate dell'esame, la dimostrazioni da sapere per l'orale e per ulteriori informazioni si veda la pagina moodle del corso.
 
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Ultimo aggiornamento: 27/09/2019 12:17

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