- Oggetto:
- Oggetto:
Analisi Matematica 1
- Oggetto:
Mathematical Analysis 1
- Oggetto:
Anno accademico 2021/2022
- Codice dell'attività didattica
- INT0393
- Docenti
- Prof. Paolo Boggiatto (Titolare del corso)
Alessandro Iacopetti (Titolare del corso) - Corso di studi
- [090712] MATEMATICA PER LA FINANZA E L'ASSICURAZIONE
- Anno
- 1° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 TAF A - Base
- Crediti/Valenza
- 12
- SSD dell'attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Modalità di erogazione
- Doppia
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Scritto e Orale
- Prerequisiti
- Prerequisiti: Contenuti del precorso di analisi
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A V V I S I:
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AVVISO (04/01/2022): in seguito ai nuovi provvedimenti anti-Covid dell'Ateneo, si informa che l'esame di Analisi Matematica 1 del 13/01/2022 si svolgera' per tutti gli studenti solamente in modalita' online (tramite webex). Il link a cui accedere e':
https://unito.webex.com/meet/paolo.boggiatto(Le modalità sono descritto qui sotto, vedi il caso di esami online)
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Modalità d’esame di ANALISI MATEMATICA 1 per l'A.A. 2021-2022:Condizione sanitaria permettendo, gli esami si terranno in presenza.
E’ previsto un breve scritto con alcuni esercizi e/o test. La prova verrà valutata subito dopo la consegna e chi avrà punteggio sufficiente potrà accedere alla prova orale che si svolgerà nella stessa giornata appena terminata la correzione dello scritto. La validità dello scritto è limitata all'appello stesso in cui viene sostenuto. Durante la prova scritta non sarà consentito consultare libri, appunti o dispositivi elettronici. Sarà possibile consultare un formulario di dimensioni non maggiori di un foglio A4 fronte-retro.Nel caso non sia possibile un esame in presenza, l'esame si svolgerà a distanza e sarà solo orale. La capacità di risolvere esercizi sarà valutata durante la prova orale con brevi esercizi contestualmente alla verifica delle conoscenze teoriche. Lo studente, inquadrato dalla telecamera, scriverà su un foglio leggendo ad alta voce ciò che scrive. Nel caso venga richiesto, mostrerà il foglio alla telecamera.
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NOTA:
Per poter affrontare le tematiche d'esame è richiesta una preparazione di base minima, più precisamente:- Capacità di risolvere semplici equazioni e disequazioni che coinvolgono funzioni reali di variabile reale di tipo algebrico (cioè polinomiale), razionale, irrazionale, esponenziale, logaritmico, trigonometrico;
- Conoscenza dei grafici delle funzioni elementari citate al punto precedente;
- Conoscenza delle seguenti definizioni: funzione, funzione iniettiva, suriettiva, biiettiva, monotona, crescente/decrescente, limitata, successione, funzione inversa, continua, derivabile, differenziabile, limiti di funzioni, punto di massimo/minimo locale e globale e valore di massimo/minimo locale e globale di funzioni, primitiva di una funzione data, integrale definito e integrale improprio, equazione differenziale e equazione alle differenze finite.
- Propedeutico a
-
Analisi matematica 2
Mathematical Analysis 2 - Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Coerentemente con gli obiettivi formativi del Corso di Studi previsti dalla scheda SUA-CdS, il corso si propone di fornire allo studente metodi e tecniche fondamentali della Matematica, con particolare riferimento al calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di una variabile reale, alle equazioni differenziali e alle differenze, allo studio di successioni numeriche. Ulteriore obiettivo è la preparazione dello studente all'applicazione delle tecniche analitiche alle altre discipline scientifiche.
In accordance with the learning targets of the Course of Studies in MatFin (SUA-CdS documents), the course is aimed to provide the students with basic methods and techniques of mathematics, with particular reference to the differential and integral calculus for functions of one real variable, differential and difference equations, the study of numerical sequences. A further objective is to prepare the student to the application of analytical techniques to other scientific disciplines.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Si attendono la conoscenza degli elementi fondamentali del calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di una variabile reale. Lo studente sarà in particolare in grado di procedere allo studio qualitativo dei grafici delle funzioni elementari, di risolvere problemi di integrazione di carattere elementare, di risolvere problemi di integrazione di equazioni differenziali ordinarie, di discutere il carattere di successioni numeriche; di sapere enunciare e dimostrare i teoremi di base dell'Analisi Matematica.
We expect the knowledge of the fundamentals of differential and integral calculus for functions of one real variable. The student will in particular be able to proceed to the qualitative study of the graphs of elementary functions, to solve problems of integration of elementary character, to solve problems of integration of ordinary differential equations, to discuss the nature of numerical sequences; to know enunciate and prove the basic theorems of Mathematical Analysis.
- Oggetto:
Modalità di insegnamento
Il corso prevede attività didattiche distinte in lezioni teoriche, esercitazioni e tutoraggi. Tutte le attività didattiche si terranno in presenza, le lezioni teoriche e le esercitazioni potranno essere seguite anche su web. A causa dell'incertezza sull'evolversi della situazione pandemica non si possono escludere variazioni delle modalita' di insegnamento.
The didactical activities are organized in theoretical lessons, exercises and tutoring activity. All didactical activities will be held in attendence, it will be possible to follow theoretical lessons and exercices also on the web. Due to the uncertainty of the evolution of the pandemic situation changes in the didactical modalities can not be excluded.
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame consiste in una prova che comprende domande di teoria (definizioni, proprietà spesso con dimostrazione, esempi) ed esercizi sui concetti visti in teoria. A meno di imprevisti peggioramenti della situazione pandemica, l'esame si svolgera' in presenza, suddiviso in una prova scritta al mattino ed un orale nel pomeriggio stesso. Durante la prova scritta non e' consentito usare testi, appunti, ne' dispositivi elettronici, e' consentito unicamente l'uso di un formulario di formato A4. Il voto e' espresso in trentesimi per entrambe le prove. Per accedere alla prova orale e' necessario un voto di scritto maggiore o uguale a 18. Il voto espresso dopo l'orale sara' quello definitivo. Nel caso non sia possibile un esame in presenza, il tutto si svolgera' su web unificando scritto ed orale in una sola prova. E' possibile sostenere l'esame in inglese.The exam consists of a test about the theory (definitions, properties in many cases with proofs, examples) and exercices on the concepts developed in the theory. Unless the situation will worsen the exam will be held in attendence. It will be divided into a written examination in the morning and an oral examination in the same afternoon. During the written examination books, notes and electronic devises are not allowed, however an A4 form can be consulted. The evaluation is expressed between 0 and 30. For the admission to the oral examination an evaluation of at least 18 in the written examination is required. The final evaluation will be given after the oral examination. In case of impossibility of attendance the examination will be held on web in a single exam unifying written and oral parts. It is possible to take the exam in English.- Oggetto:
Attività di supporto
Sarà offerto un tutorato di frequenza settimanale.
weakly tutoring will be at disposal
- Oggetto:
Programma
- Richiami su teoria degli insiemi e funzioni
- Topologia, continuità, limiti
- Successioni di numeri reali
- Funzioni continue su intervalli
- Calcolo differenziale
- Funzioni derivabili in un intervallo
- La formula di Taylor
- Integrazione di Riemann
- Integrali impropri
- Equazioni differenziali
- Progressioni aritmetiche e geometriche
- Equazioni alle differenze finite
- Review of elementary set theory and functions
- Topology, continuity, limits
- Sequences of real numbers
- Continuous functions on intervals
- Differential calculus
- Differentiable functions on an interval
- Taylor formula
- Riemann integral
- Generalized integrals
- Differential equations
- Arithmetic and geometric progressions
- Finite difference equationsTesti consigliati e bibliografia
- Oggetto:
G. Crasta - A. Malusa, Elementi di analisi matematica e geometria. Con prerequisiti ed esercizi svolti, La Dotta
(Un altro testo che può essere utile è: Epsilon 1, Primo Corso di Analisi Matematica, Bertsch, Dall'Aglio, Giacomelli, Ed. McGraw Hill)
Per esercizi:
Badiale-Caldiroli-Coriasco, Esercizi di Analisi Matematica 1, Aracne;
Marcellini-Sbordone, Esercitazioni di Matematica, 1. volume, parte prima e seconda, Liguori.
G. Crasta - A. Malusa, Elementi di analisi matematica e geometria. Con prerequisiti ed esercizi svolti, La Dotta
(another possibly useful text is: Epsilon 1, Primo Corso di Analisi Matematica, Bertsch, Dall'Aglio, Giacomelli, Ed. McGraw Hill)
Exercices:
Badiale-Caldiroli-Coriasco, Esercizi di Analisi Matematica 1, Aracne;
Marcellini-Sbordone, Esercitazioni di Matematica, 1. volume, parte prima e seconda, Liguori.
- Oggetto:
Orario lezioni
- Oggetto:
Note
Per il materiale didattico del corso, le regole dettagliate dell'esame, le dimostrazioni da sapere per l'orale e per ulteriori informazioni si veda la pagina moodle del corso.- Oggetto:
