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Metodi Analitici e Geometrici - a.a. 2009/10

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Anno accademico 2009/2010

Codice dell'attività didattica
INT0073
Docenti
Prof. Alberto ALBANO (Titolare del corso)
Prof. Paolo Caldiroli (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea Triennale Interfacoltà in Matematica per la Finanza e l'Assicurazione
Anno
3° anno
Periodo didattico
Secondo semestre
Tipologia
Di base
Crediti/Valenza
6
SSD dell'attività didattica
MAT/05 - analisi matematica
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Orale
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Studio di equazioni differenziali ordinarie e di alcuni problemi ad esse connessi. Argomenti avanzati di algebra lineare.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscere i risultati principali della teoria qualitataiva delle equazioni differenziali ordinarie. Saper discutere alcune classi di problemi sulle equazioni differenziali ordinarie. Saper determinare alcune forme canoniche per matrici. Conoscere i principali risultati sulla curvatura gaussiana nella teoria delle superfici. Metodi della topologia algebrica. Omotopia e gruppo fondamentale. Classificazione delle superfici topologiche.

Oggetto:

Programma

Metodi Analitici:

Equazioni differenziali ordinarie (teoria qualitativa; sistemi di equazioni differenziali lineari; sistemi autonomi bidimensionali).

 

Metodi Geometrici:

Algebra Lineare: spazi duali, applicazioni aggiunte, applicazioni semisemplici e nilpotenti.

Forme canoniche di matrici: diagonalizzazione e forma di Jordan. Decomposizione di Schur. Decomposizione polare. Decomposizione di Jordan astratta.

 

 

Ordinary differential equations (qualitative theory, systems of linear differential equations, bidimensional autonomous systems).

Linear algebra: dual spaces, adjoints, semisimple and nilpotent operators.

Canonical forms for matrices: diagonalization and Jordan form. Schur decomposition. Polar decomposition. Abstract Jordan decomposition.

 

 

 

 

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

Morris W. Hirsch, Stephen Smale: Differential Equations, Dynamical Systems and Linear Algebra, Academic Press, 1974 (disponibile in biblioteca) Pier Mario Gandini, Sergio Garbiero: Appunti di Geometria III, Quaderni Didattici del Dipartimento di Matematica, n. 30 Dispense del docente, disponibili su campusnet.



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Note

METODI ANALITICI E GEOMETRICI, INT0073 (DM509), 6 CFU: 2 CFU, MAT/03, TAF B (Caratterizzante), Ambito Formazione algebrico-geometrici 4 CFU, MAT/05, TAF A (Base), Ambito Formazione matematica Modalità di verifica/esame: svolgimento di esercizi anticipatamente assegnati e prova orale, con voto in trentesimi.

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Ultimo aggiornamento: 03/10/2014 11:50

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