- Oggetto:
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Metodi Analitici e Geometrici - a.a. 2009/10
- Oggetto:
Anno accademico 2009/2010
- Codice dell'attività didattica
- INT0073
- Docenti
- Prof. Alberto ALBANO (Titolare del corso)
Prof. Paolo Caldiroli (Titolare del corso) - Corso di studi
- Laurea Triennale Interfacoltà in Matematica per la Finanza e l'Assicurazione
- Anno
- 3° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- Di base
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Studio di equazioni differenziali ordinarie e di alcuni problemi ad esse connessi. Argomenti avanzati di algebra lineare.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Conoscere i risultati principali della teoria qualitataiva delle equazioni differenziali ordinarie. Saper discutere alcune classi di problemi sulle equazioni differenziali ordinarie. Saper determinare alcune forme canoniche per matrici. Conoscere i principali risultati sulla curvatura gaussiana nella teoria delle superfici. Metodi della topologia algebrica. Omotopia e gruppo fondamentale. Classificazione delle superfici topologiche.
- Oggetto:
Programma
Metodi Analitici:
Equazioni differenziali ordinarie (teoria qualitativa; sistemi di equazioni differenziali lineari; sistemi autonomi bidimensionali).
Metodi Geometrici:
Algebra Lineare: spazi duali, applicazioni aggiunte, applicazioni semisemplici e nilpotenti.
Forme canoniche di matrici: diagonalizzazione e forma di Jordan. Decomposizione di Schur. Decomposizione polare. Decomposizione di Jordan astratta.
Ordinary differential equations (qualitative theory, systems of linear differential equations, bidimensional autonomous systems).
Linear algebra: dual spaces, adjoints, semisimple and nilpotent operators.
Canonical forms for matrices: diagonalization and Jordan form. Schur decomposition. Polar decomposition. Abstract Jordan decomposition.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
Morris W. Hirsch, Stephen Smale: Differential Equations, Dynamical Systems and Linear Algebra, Academic Press, 1974 (disponibile in biblioteca) Pier Mario Gandini, Sergio Garbiero: Appunti di Geometria III, Quaderni Didattici del Dipartimento di Matematica, n. 30 Dispense del docente, disponibili su campusnet.
- Oggetto:
Note
METODI ANALITICI E GEOMETRICI, INT0073 (DM509), 6 CFU: 2 CFU, MAT/03, TAF B (Caratterizzante), Ambito Formazione algebrico-geometrici 4 CFU, MAT/05, TAF A (Base), Ambito Formazione matematica Modalità di verifica/esame: svolgimento di esercizi anticipatamente assegnati e prova orale, con voto in trentesimi.
- Oggetto:
