- Oggetto:
- Oggetto:
Analisi Matematica 2 - a.a. 2013/14
- Oggetto:
Mathematical Analysis 2 - a.a.2013/14
- Oggetto:
Anno accademico 2013/2014
- Codice dell'attività didattica
- INT0401
- Docenti
- Prof. Luigi Rodino (Titolare del corso)
Prof. Domenico Delbosco (Titolare del corso)
Prof. Gabriella Viola (Titolare del corso) - Corso di studi
- Laurea Triennale Interfacoltà in Matematica per la Finanza e l'Assicurazione
- Anno
- 2° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 TAF A - Base
- Crediti/Valenza
- 12
- SSD dell'attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Scritto e Orale
- Prerequisiti
- Analisi Matematica 1.
- Propedeutico a
- Analisi Numerica, Statistica
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso si propone di fare acquisire allo studente le conoscenze fondamentali riguardanti il calcolo differenziale ed integrale per funzioni di piu’ variabili , lo studio delle successioni e delle serie di funzioni e alcuni elementi di analisi funzionale.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Lo studente deve saper operare sui campi scalari e vettoriali con il calcolo differenziale ed integrale. In particolare deve saper classificare un punto critico di un campo scalare, calcolare integrali curvilinei , doppi, di superficie, tripli e determinare il raggio di convergenza di una serie di potenze.
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
Una prova scritta con esercizi da svolgere: superata la prova scritta si accede alla prova orale avente carattere teorico.
- Oggetto:
Programma
Funzioni vettoriali.
Lunghezza di una curva.
Limiti e continuita’ dei campi scalari.
Derivata secondo un vettore.
Derivate direzionali e derivate parziali.
Derivata totale e continuita’.
Calcolo differenziale per i campi vettoriali.
Integrali curvilinei.
Successioni e serie di funzioni.
Serie di potenze.
Introduzione degli spazi di Banach e di Hilbert.
Integrali doppi.
Teorema di Green.
Integrali di superficie.
Integrali tripli.
Teorema di Gauss e di Stokes.
Vector valued functions.
Lenght of a trajectory.
Limit and continuity for a scalar field.
Derivative along a vector.
Directional derivative and partial derivative.
Differentiability and continuity.
Differential calculus for vector field.
Integral along a trajectory.
Sequences and series of functions.
Series of powers.
Introduction of Banach spaces and of Hilbert spaces.
Multiple integrals.
Green’s theorem.
Surface integrals.
Theorems of Gauss and of Stokes.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
Tom M. Apostol, Calcolo, Analisi 2 ( volume terzo) , Boringhieri, Torino.
- Oggetto:
Note
ANALISI MATEMATICA 2, INT0401 (DM270), 12 CFU: 12 CFU, MAT/05, TAF A (Base), Ambito Formazione matematica di base
PROPEDEUTICITA': Analisi Matematica 1 propedeutica ad Analisi Matematica 2
Modalità di verifica/esame: Una prova orale preceduta da una prova scritta.
- Oggetto:
