- Oggetto:
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Laboratorio di Analisi Numerica - a.a. 2013/14
- Oggetto:
Numerical Analysis Laboratory
- Oggetto:
Anno accademico 2013/2014
- Codice dell'attività didattica
- INT0409
- Docente
- Prof. Alessandra De Rossi (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea Triennale Interfacoltà in Matematica per la Finanza e l'Assicurazione
- Anno
- 2° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 TAF F - Altre attività
- Crediti/Valenza
- 3
- SSD dell'attività didattica
- MAT/08 - analisi numerica
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Scritto
- Prerequisiti
- Corsi di base di Analisi Numerica, Algebra e Geometria, Analisi, Informatica.
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il Laboratorio di Analisi Numerica si propone di fornire agli studenti gli elementi base della programmazione in ambiente Matlab, attraverso lo sviluppo di software riguardante argomenti di Analisi Numerica e la sua applicazione nell’ambito della Matematica per la Finanza e le Assicurazioni, con l’implementazione di semplici programmi che risolvono problemi di Economia, Finanza, Demografia.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
I risultati dell'apprendimento attesi sono conoscenze e competenze di base per la risoluzione numerica di problemi dell’Analisi Numerica in ambiente Matlab.
Secondo gli INDICATORI DI DUBLINO (in riferimento al Regolamento Didattico di Ateneo, descrittori europei del titolo di studio- "descrittori di Dublino",
https://ateneo.cineca.it/off270/web/corso_2012.php?id_corso=1312412&anno=2012&ambi
i risultati possono indicarsi dettagliatamente nel modo seguente:
Conoscenza e capacità di comprensione Il corso, partendo dalle conoscenze di base relative all'aritmetica di macchina (punto 1), introduce i primi algoritmi e programmi relativi alle problematiche del calcolo scientifico e della modellizzazione matematica di problemi riguardanti situazioni concrete anche di interesse economico e finanziario(punti 2 e 3). Sono fornite conoscenze di base sulla risoluzione al calcolatore con i principali metodi numerici (punto 14). Il corso quindi, svolgendosi in aula informatizzata, fornisce anche competenze computazionali e informatiche punto 6).Capacità di applicare conoscenza e comprensione Il corso permette agli studenti di abituarsi alla risoluzione numerica, a seguito della formalizzazione matematica, di semplici problemi applicativi, anche in ambito economico o finanziario (punti 1 e 2). Nell'ambito del corso gli studenti usano strumenti computazionali e informatici nonche' softwares specifici per la risoluzione di problemi numerici. Le lezioni in laboratorio del corso potranno inoltre suggerire allo studente verifiche computazionali di risultati teorici, anche al fine di comprendere alcuni teoremi studiati nel corso di Analisi Numerica (punto 9).
Autonomia di giudizio Gli studenti analizzano nel corso modelli matematici associati a situazioni concrete derivanti da altre discipline e usano i metodi numerici per risolvere tali modelli (punto 3). Nelle lezioni in laboratorio e nella risoluzione degli esercizi assegnati viene anche favorito il lavoro di gruppo (punto 4).Abilità comunicative L'interpretazione dei risultati dei calcoli permette loro di acquisire una capacita' di dialogo anche con persone non esperte del settore (punto 2).
Capacità di apprendimento La preparazione che gli studenti ottengono dal corso di Analisi Numerica e da questo corso permettera' loro eventualmente di proseguire lo studio dei metodi di calcolo scientifico in ambito specialistico (punto 1). Lo studio dei metodi numerici e la loro implementazione al computer permette la loro applicazione flessibile in svariati campi (punto 2), affrontando anche situazioni inedite (punto 3). Il superamento del corso consente anche l'uso di altri software dedicati al calcolo scientifico in modo appropriato (punto 4).
- Oggetto:
Programma
ITALIANO:
- Ambiente Matlab
o Gestione dell’ambiente di lavoro
o Scalari, vettori, matrici
o Operazioni con scalari e matrici
o Comandi grafici
o Programmazione in Matlab
- Analisi e Sviluppo di programmi Matlab
o Errori, aritmetica di macchina
o Risoluzione di equazioni non lineari
o Approssimazione polinomiale di dati e di funzioni
o Integrazione numerica
o Risoluzione numerica di equazioni differenziali
o Metodi diretti e metodi iterativi per la risoluzione numerica di sistemi lineari
o Approssimazione di autovalori e autovettori
- Applicazione della programmazione Matlab alla risoluzione numerica di semplici problemi che hanno origine nell’ambito della Matematica per la Finanza e le Assicurazioni (Economia, Finanza, Demografia).
ENGLISH:
- Introduction to Matlab
- Matlab programming:
o Errors, floating-point arithmetic
o Non linear equations
o Polynomial approximation and interpolation
o Numerical integration
o Numerical resolution of differential equations
o Direct and iterative methods for linear systems
o Eigenvalues and eigenvectors
- Application of Matlab programming to the numerical resolution of simple problems arising in Economy, Finance and Demography.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- G. Naldi, L. Pareschi, Matlab Concetti e progetti, Apogeo, 2002.
- L. Scuderi, Laboratorio di calcolo numerico. Esercizi di calcolo numerico risolti con Matlab, CLUT, 2005.
- A. Quarteroni, F. Saleri, Introduzione al Calcolo Scientifico. Esercizi e problemi risolti con Matlab, Springer, 2006.
- M. Frontini, E. Sormani, Fondamenti di Calcolo Numerico. Problemi in Laboratorio, Apogeo, 2005.
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Note
LABORATORIO DI ANALISI NUMERICA, INT0409 (DM270), 3 CFU: 3 CFU, MAT/08, TAF F (Altro), Ambito altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro.
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