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Matematica Finanziaria - a.a. 2009/10

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Anno accademico 2009/2010

Codice dell'attività didattica
INT0006
Docente
Prof. Giulio Diale (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea Triennale Interfacoltà in Matematica per la Finanza e l'Assicurazione
Anno
2° anno
Periodo didattico
Primo semestre
Tipologia
Caratterizzante
Crediti/Valenza
8
SSD dell'attività didattica
SECS-S/06 - metodi matematici dell'economia e delle scienze att. e finanz.
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Orale
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Il corso si propone di dare allo studente le conoscenze di base sui calcoli finanziari, inserendoli in un preciso contesto concettuale ed applicativo, unendo all’analisi dei singoli problemi la formulazione del corrispondente modello matematico, evidenziandone le possibilità ed i limiti di applicazione, con una buona quantità di esempi. Tali conoscenze non si limiteranno alla mera conoscenza dei soli casi consolidati, ma si vorrà stimolare l’abilità ad affrontare nuovi casi, formulando adeguati modelli traendo spunto da quelli noti ed effettuando i calcoli conseguenti fin nei minimi dettagli. Si analizzano per lo più gli scambi finanziari in condizioni di certezza, rimandando a corsi più avanzati di laurea magistrale per il trattamento di operazioni finanziarie in condizioni aleatorie.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Le competenze in uscita spaziano dal lato concettuale a quello applicativo e pratico: lo dovrebbe conoscere ed enunciare correttamente le diverse definizioni del calcolo finanziario, precisandone i contesti applicativi di riferimento, formulare gli usuali modelli della Matematica Finanziaria con rigore ed adeguato livello di astrazione, ma, nello stesso tempo, cogliere le implicazioni applicative dei risultati ottenuti, effettuando i calcoli relativi ai diversi problemi sia in forma analitica sia in forma numerica, avvalendosi di una calcolatrice tascabile e, quando disponibile, di un foglio elettronico, esercitando un atteggiamento critico, superando i luoghi comuni basati su un’intuizione fuorviante.

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Programma

Problemi non ovvi sulle percentuali - Interessi semplici, composti  e anticipati - Leggi finanziarie a  una variabile

Teoria generale delle leggi finanziarie - Leggi a due variabili - Fattori di montante, di attualizzazione e di scambio

Intensità istantanea di interesse. Leggi a due variabili scindibili. Teorema di Cantelli.

Definizione di rendita e funzione W(t,L). Calcoli usuali per le rendite a rate costanti

Struttura dei tassi per scadenza

Piani d'ammortamento: impostazione elementare e impostazione finanziaria. Ammortamenti indicizzati ed ammortamento per inseguimento.

Piano di costituzione di un capitale. Costituzione di un capitale per inseguimento

Operazioni finanziarie e loro classificazione. Criteri di scelta fra investimenti : VAN, TIR, PBT e DPBT

Montante progressivo e TRM. Adjusted Present Value (APV). Estensione dei criteri di scelta in presenza di una struttura a tassi variabili: VANG, GAPV.

Vendite rateali e leasing.  TAN e TAEG

Reddito fisso.

Modello Markowitz e frontiera efficiente.

Non obvious problems involving percentages. Simple and compound interest rate, commercial discount rate. One variable financial laws.

Financial laws in a general framework. Two variables laws. Future and present values.

Force of interest. Decomposable two variables laws. Cantelli’s Theorem.

Definition of an annuity and of the function worth, W(t,L), being L(x,y) a general two variables financial law. Usual calculus applied to annuities. Term structure: definition and properties.

Mortgage: elementary and financial approach. Mortgages with variable interest rate, adaptive mortgages. Accumulation plans.

Investments projects and selection criteria: NPV (Net Present Value), IRR (Internal Rate of Return), PBP (Pay Back Period), DPBP(Discounted Pay Back Period), APV (Adjusted Present Value), GAPV (General Adjusted Present Value).

Sales by instalments and leasing contracts. Measures costs of a financing.

Fixed income.

Markowitz’s model and efficient frontier.

 

 

 

 

Testi consigliati e bibliografia

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Il testo di riferimento per le valutazioni in condizioni di certezza è: G. Diale Dispense di Matematica Finanziaria, disponibile in forma elettronica su CampusNet Per i cenni al modello di Markowitz verrà fatto riferimento al testo: E. Luciano, L. Peccati “Matematica per la gestione finanziaria”, Editori Riuniti, 1997, cap. 9, pp. 473 – 530, integrato mediante appunti messi a disposizione in formato elettronico su Campus Net. Saranno disponibili su Campus Net anche i lucidi delle lezioni in formato .pdf



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Note

MATEMATICA FINANZIARIA, INT0006 (DM509), 8 CFU: 8 CFU, SECS-S/06, TAF B (Caratterizzante), Ambito Formazione modellistico-applicativa Modalità di verifica/esame: L'esame si svolge, di norma, come segue: prova scritta su esercizi applicativi, con l’uso della calcolatrice tascabile, della durata di 1h 30’, e successivo colloquio orale di approfondimento di aspetti teorici e concettuali per gli studenti risultati sufficienti alla prova scritta. L’esito finale dell’esame è espresso in trentesimi.

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Ultimo aggiornamento: 03/10/2014 11:50

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