- Oggetto:
Matematica Discreta - Non attivato nell'a.a. 2008/09
- Oggetto:
Anno accademico 2007/2008
- Codice dell'attività didattica
- MF002
- Docente
- Prof. Margherita Roggero
- Corso di studi
- Laurea Triennale Interfacoltà in Matematica per la Finanza e l'Assicurazione
- Anno
- 1° anno
- Tipologia
- Caratterizzante
- Crediti/Valenza
- 7
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Conoscere ed usare in modo appropriato il linguaggio della teoria degli insiemi per formulare affermazioni e costruire in modo rigoroso semplici dimostrazioni. Saper riconoscere le principali strutture algebriche (gruppi, campi, anelli, domini euclidei, domini di integrità) e le loro proprietà nei casi più concreti (campi numerici, gruppi di funzioni biunivoche, l'anello degli interi, anelli di polinomi su un campo, anello di classi di resto).
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Conoscere e utilizzare il linguaggio degli insiemi. Saper risolvere esercizi di calcolo combinatorio. Lavorare con i vari anelli e campi numerici, in particolare in Z e in C. Eseguire calcoli in anelli di classi di resto e saper risolvere congruenze e sistemi di congruenze. Conoscere i principali risultati relativi alla fattorizzazione dei polinomi su Q, R e C.- Oggetto:
Programma
Il linguaggio degli insiemi: insiemi ed elementi; sottoinsiemi, unione intersezione, complementare, insiemi delle parti e partizioni, prodotto cartesiano.Corrispondenze e relazioni: relazioni d'ordine e di equivalenza. I numeri naturali e l'induzione. Generalità sulle funzioni. cardinalità di un insieme.Elementi di calcolo combinatorio: permutazioni, disposizioni semplici e con ripetizione; combinazioni semplici e con ripetizione. I binomiali.L'anello dei numeri interi: la divisione euclidea; il teorema fondamentale dell'aritmetica..Gli anelli delle classi di resto; congruenze e sistemi di congruenze lineari; la funzione di Eulero. Il campo dei numeri razionali e il campo dei numeri reali: notazione posizionale dei numeri; cardinalità; generalità sugli anelli di polinomi; numeri algebrici e trascendenti. I numeri complessi: notazione algebrica e notazione trigonometrica o polare. Il teorema fondamentale dell'algebra per i numeri complessi e per i numeri reali.; radici e potenze n-esime.Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Appunti ed Esercizi di Matematica Discreta (a cura del docente) liberamente scaricabili (vedi Materiale Didattico nella presente pagina).
- Oggetto:
Note
NOTA BENE: per le date degli esami si faccia riferimento al corso di Matematica Discreta per il Corso di Studi in Matematica- Oggetto:
