- Oggetto:
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Matematica finanziaria
- Oggetto:
FINANCIAL MATHEMATICS
- Oggetto:
Anno accademico 2026/2027
- Codice attività didattica
- MAT0331
- Docenti
- Luca Regis (Titolare)
Lorenzo Maria Stanca (Titolare) - Corso di studio
- [1202L31] MATEMATICA PER L’ECONOMIA, LA FINANZA E L'ASSICURAZIONE
- Anno
- 2° anno
- Periodo
- Primo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 TAF C - Affine o integrativo
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD attività didattica
- STAT-04/A - Metodi matematici dell’economia e delle scienze attuariali e finanziarie
- Erogazione
- Tradizionale
- Lingua
- Italiano
- Frequenza
- Facoltativa
- Tipologia esame
- Scritto
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Avvisi
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso si propone di fornire allo studente le conoscenze di base sui modelli matematici delle operazioni finanziarie certe, con applicazioni ai piani di ammortamento e costituzione, ai contratti rateali, ai prestiti obbligazionari, alla struttura dei tassi per scadenza e alla duration.The aim of the course is to provide students with the basic background on financial calculus, in a certainty environment, showing applications in a mortgage and an accumulation plan, consumer credit, coupon and zero-coupon bonds, interest rates term structure.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Al termine del corso lo studente dovrebbe conoscere e saper dare le diverse definizioni del calcolo finanziario, precisandone i contesti applicativi di riferimento, e sapere effettuare i calcoli relativi a semplici problemi sia in forma analitica sia in forma numerica.At the end of the course the student should know and be able to provide the various definitions of financial calculus, and show the application contexts of reference, and knowledge to perform the calculations for simple problems both analytically and numerically.
- Oggetto:
Programma
Leggi e regimi finanziari ad una variabile, interessi semplici, composti, anticipati. Bot e zero coupon bond. Capitalizzazione frazionata e confronto fra tassi periodali e leggi di capitalizzazione appartenenti a diversi regimi. Intensità istantanea di interesse. Scindibilità. Leggi finanziarie a due variabili. Intensità istantanea per le leggi a due variabili e scindibilità delle leggi a due variabili. Teorema di Cantelli sulla scindibilità. Definizione di rendita e funzione valore nell'ambito di diversi regimi finanziari. Funzione W(t,i) nel caso degli interessi composti e sua rappresentazione grafica. Rendite a rate costanti e riscosse ad intervalli regolari: rendite posticipate e anticipate, immediate e differite. Formule di inversione per le rendite regolari e comportamenti limite. Indicatori temporali di sintesi. Piani d'ammortamento: impostazione elementare e impostazione finanziaria. Debito residuo in forma prospettiva e retrospettiva nelle due impostazioni. Ammortamento all'italiana e alla francese. Ammortamenti a tassi variabili e problema della condizione di chiusura finanziaria iniziale e finale. Ammortamenti non standard. Costituzione di un capitale a scadenza: piano di costituzione e fondo di costituzione. Struttura dei tassi per scadenza. Principio di impossibilità di arbitraggio. Classificazione delle operazioni finanziarie e loro confronto. Funzioni saldo di cassa, montante progressivo e valore attuale netto. Criteri di scelta fra investimenti: VAN, TIR, PBT, DPBT, Adjusted Present Value (APV). Obbligazioni con cedole a tasso fisso, corso secco, tel quel, tasso di rendimento effettivo a scadenza (TRES). Definizione di portafoglio e flussi di cassa conseguenti. Duration e proprietà di immunizzazione. Volatilità e duration modificata.
Non obvious problems involving percentages. Simple and compound interest rate, commercial discount rate. One variable financial laws. Financial laws in a general framework. Two variables laws. Future and present values. Force of interest. Decomposable two variables laws. Cantelli's Theorem. Definition of an annuity and of the function worth, W(t,L), being L(x,y) a general two variables financial law. Usual calculus applied to annuities. Term structure: definition and properties. Mortgage: elementary and financial approach. Mortgages with variable interest rate, adaptive mortgages. Accumulation plans. Investments projects and selection criteria: NPV (Net Present Value), IRR (Internal Rate of Return), PBP (Pay Back Period), DPBP(Discounted Pay Back Period), APV (Adjusted Present Value), GAPV (General Adjusted Present Value). Sales by instalments and leasing contracts. Measures costs of a financing. Fixed income.- Oggetto:
Modalità di insegnamento
Il corso è costituito da 48 ore di lezione frontale. Saranno previste alcune sessioni aggiuntive di esercitazione durante il corso dell'anno.
The course is composed of 48 hours of classes. A number of additional tutoring hours will be provided.
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame sarà scritto e si comporrà di una domanda teorica e due esercizi.
The exam is written. It is composed of one open theoretical questions and two exercises.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Libro
- Titolo:
- Manuale di Finanza. I Tassi d'interesse. Mutui e obbligazioni
- Anno pubblicazione:
- 2005
- Editore:
- Il Mulino
- Autore:
- Castellani, G., M. De Felice e F. Moriconi
- Obbligatorio:
- No
- Oggetto:
- I testi base consigliati per il corso sono:
Dispense e lucidi delle lezioni messi a disposizione dai docenti.
- Oggetto:
Insegnamenti che mutuano questo insegnamento
- Matematica Finanziaria e Attuariale (FIS0253)Corso di laurea magistrale Interateneo in Fisica dei sistemi complessi
- Matematica Finanziaria e Attuariale (FIS0253)
- Oggetto:
